Physique Question #2251
Paul (Genre: mâle, Àge: 16 années) de La Roumanie sur 20 septembre 2004 demande:
Ce que je mets \ 't comprendre est pourquoi l'intensité du champ électrique est 0 intérieurs par (vider sur l'intérieur) sphère chargée en métal. Je sais que la charge électrique est écartée uniformément à travers sa surface externe (ce qui fait exactement cela doit faire avec lui ?) et cet n'importe où extérieur E=k*q*q/(r*r), mais pourquoi, par exemple, le =E d'E (a) (b) =0 ? (a et b sont deux points de l'intérieur de la sphère) Shouldn \ 't la charge électrique locale la plus proche d'un créer un champ très de forte intensité (~/(r^2) ; r->0 => E->oo) dans a ? ; tandis que dans le point b (j'ai considéré le point b au milieu de la sphère), en raison du simetry, lui \ 'espace libre de s qui >E d'E=0, ainsi d'E (a) (b) =0… ? ? I \ 'm a confondu ; pourquoi est-ce que le doesn \ la loi de 't Coloumb \ 'de s s'appliquent ici aussi bien ? Si nous devions considérer, est-ce que \ la 'parole de s, 50 particules électrifiées, placées sous forme de sphère, il laisse-t-elle serait identique comme si ils étaient sur une sphère vide en métal avec le même rayon ? Je devine pas, mais pourquoi ?
Si vous pourriez satisfaire être quelque peu explicite sur la matière, et me donner quelques detalis. Je sais qu'elle doit faire avec la sphère étant un conducteur en métal (électrons le bougeant librement à l'intérieur), mais mon professeur dit simplement : « Qui \ 's comment les choses sont. » Est-ce qu'ainsi comment je peux comprendre ? Je sais « cela \ 's comment les choses sont », mais « pourquoi » ?
Et une plus de chose, définissent l'intérieur ! Si nous devions considérer un semisphere comment les choses seraient alors ? Ou un cube ? Ou quelque chose aiment « Faraday \ 'camp de s » ?
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La réponse
John Jones
répondu le 23 septembre 2004
Le champ électrique à un point est juste la force qu'une charge électrique d'unité à ce point éprouverait.
Ainsi si nous avons un conducteur d'isolement, tous les frais à l'intérieur du conducteur sont libres pour se déplacer, et ils se déplaceront jusqu'à ce qu'ils n'éprouvent plus de force. À ce point, le champ électrique à l'intérieur du conducteur est, par la définition, zéro. Puisque comme des frais se repousser, les frais essayeront d'obtenir comme loin de l'un l'autre comme possibles, qui est ce qui les pousse à l'extérieur du conducteur. C'est pourquoi la sphère chargée ne se comporte pas la même manière qu'un arrangement sphérique des particules chargées -- les particules commenceraient immédiatement à s'écarter entre eux, en raison de leur répulsion mutuelle, et continuent à se déplacer à part pour toujours.
Ceci prouve que le champ à l'intérieur du métal lui-même est zéro, mais nous n'ont pas encore prouvé que le champ à l'intérieur d'une cavité vide incluse par le métal est zéro.
Il est essentiel que la cavité soit vide ; si vous aviez un objet chargé à l'intérieur de la cavité, soutenue par une tige isolante, puis il y aurait un champ électrique autour de cet objet. Ainsi nous insisterons sur le fait que la cavité est vraiment vide.
Supposer qu'il y avait un champ électrique différent de zéro à l'intérieur de la cavité. Alors nous pourrions imaginer prendre une particule chargée quelque part sur la surface intérieure de la sphère, à un point « A » par exemple et le déplacer le long d'un chemin par le champ à un autre point sur la surface intérieure, « B », parole. La particule éprouverait une force pendant qu'elle se déplaçait le long du chemin, ainsi nous ou devrions effectuer le travail là-dessus pour lui entreprendre la démarche le long du chemin, ou nous pourrions extraire le travail à partir de lui pendant qu'il se déplaçait le long du chemin. Supposons que nous extrayons le travail à partir de lui -- nous pouvons changer la charge sur notre particule imaginaire, au besoin, pour faire ce vrai.
Nous pouvons maintenant obtenir la particule en arrière de B à A en la déplaçant par le conducteur, où nous savons qu'il n'y a pas aucun champ. Ainsi le voyage de B à A ne comporte aucun travail. Maintenant nous avons une boucle, A à B à A encore, et chaque fois que nous allons autour de la boucle, nous pouvons extraire le travail. Ainsi, s'il y avait un champ à l'intérieur de la cavité, nous pourrions l'employer pour obtenir l'énergie de rien. Mais ceci viole le principe de la conservation de l'énergie, ainsi notre prétention initiale, qu'il y avait un champ différent de zéro à l'intérieur de la cavité, doit avoir été erroné.
Cet argument fonctionne pour N'IMPORTE QUELLE coquille de conduite fermée -- il ne doit pas être sphérique. Il doit être complet, cependant ; si nous employons un treillis métallique, comme dans un camp de Faraday, le champ à l'intérieur de la maille peut être différent de zéro à une distance de la maille jusqu'à deux ou trois fois l'espacement des fils composant la maille.
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